同等学力申硕拿到的证书和全日制研究生的证书一样吗？

不一样。同等学力申硕毕业后只获得硕士学位证书，没有研究生毕业证书，属于单证。全日制和非全日制研究生毕业后获得学历证和学位证双证。报考前要确认自己的使用场景是否接受单证。