我只有高中学历，能直接报上海国家开放大学的本科吗？

不能。专升本层次要求持有经审定核准的国民教育系列专科及以上毕业证书，且能在学信网查到。高中学历只能先报专科，2.5年拿到专科毕业证后，再续报本科。